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[2022 봄호] 2-양자 컴퓨터와 큐비트

  • 김현준
  • 2022-06-10 07:01:07

2022 SPRING 기획특집

양자 컴퓨터

2. 양자 컴퓨터와 큐비트


양자 세계에서는 우리의 상식과는 다른 여러 현상이 일어납니다. 양자 중첩과 얽힘 모두 거시 세계에서는 상상할 수 없는 일이지만 양자 역학적으로는 해당 양자 상태가 중첩되고, 얽힌 상태라고 설명됩니다. 그렇다면, 이러한 특이한 양자적 특성이 어떻게 양자 컴퓨터 작동의 원동력이 될 수 있을까요? 핵심 개념인 큐비트부터 시작해서, 이번 기획특집에서는 양자 컴퓨터의 작동 원리에 대해 알아보도록 하겠습니다.

고전컴퓨터의 비트와 양자컴퓨터의 큐비트

고전컴퓨터는 정보를 0과 1의 이진수들의 집합으로 표현합니다. 물리적으로는 전류가 흐르지 않는 것이 0, 흐르는 것이 1에 해당하며, 이러한 디지털 기본 단위를 비트(Bit)라고 합니다. 비트가 컴퓨터 구성의 가장 기본이 되며, 수많은 비트가 모여 컴퓨터라는 하나의 복잡한 시스템을 구성하게 됩니다. 컴퓨터의 연산 또한 비트 단위로 진행이 되는데, 이때 필요한 것이 논리 게이트(Logic gate)와 게이트들로 구성된 논리 회로입니다. 논리 게이트는 여러 전기 신호를 입력받아 특정 조건에 따라 결과를 출력하는 장치로, 컴퓨터는 여러 논리 게이트들의 조합으로 연산을 수행할 수 있습니다.
양자 컴퓨터는 큰 틀에서 이러한 고전컴퓨터의 작동 방식을 따라갑니다. 다만 양자 컴퓨터는 고전컴퓨터의 비트 대신 큐비트 Qubit를 기본 단위로 사용하고, 논리 게이트 대신 양자 논리 게이트를 통해 연산을 수행합니다. 이때, 큐비트는 중첩된 양자 상태로 구성되어 있습니다. 이진수로 표현하자면, 비트가 0 또는 1로 표현되는 것과 달리, 큐비트는 0과 1이 중첩된 어떠한 값을 가집니다. 이렇게 0과 1이 중첩되어 있다는 것은 측정하기 전까지 해당 값을 정확히 알 수 없다는 것을 의미합니다. 하지만 동시에 중첩된 상태에서 계산을 수행할 수 있고, 여러 개의 이진수를 단 한 번에 처리할 수 있다는 것을 뜻하기도 합니다. 예를 들어 3개의 비트는 $2^3=8$가지의 정보 중 하나를 갖지만, 3개의 큐비트는 8가지의 정보를 동시에 표현하고, 계산할 수가 있는 것입니다. 큐비트를 이용하여 중첩된 정보를 한 번에 처리한다는 것이 양자 컴퓨터의 기본 원리이자, 상대적으로 느린 고전컴퓨터와의 가장 큰 차이점입니다.
기존 컴퓨터와 양자 컴퓨터의 비교
https://m.blog.naver.com/mage7th/221815321449

큐비트 연산 및 양자 게이트

빠른 연산을 가능하게 하는 큐비트는 중첩된 양자로 구성되는데, 물리적으로 원자나 전자와 같은 입자들을 특정 공간에 가두어 만들어집니다. 큐비트는 어떤 특정한 물질을 가리키는 말은 아니며 추상적인 개념으로, 2개의 양자 상태를 안정적으로 표현할 수 있는 것이라면 무엇이든 큐비트가 될 수 있습니다. 따라서 큐비트는 전자의 업 스핀(이진수 1에 해당)과 다운 스핀(이진수 0에 해당)이나 광자의 수평, 수직 편광 상태, 이온의 들뜬 상태 Excited state와 바닥 상태 Ground state 등 다양한 방식으로 만들어질 수 있습니다. 이러한 큐비트의 양자 상태를 양자 게이트를 통해 적절히 조작하여 연산을 수행하고, 계산의 결과를 측정하는 방식으로 양자 컴퓨터의 기능이 구현됩니다. 큐비트의 상태와 양자 게이트를 통한 연산 과정은 수학적으로 표현할 수 있습니다. 우선, 큐비트의 상태는 아래와 같이 $\alpha$와 $\beta$의 제곱 크기의 합이 1이 되는 2차원 열벡터로 표현됩니다. 실수 혹은 복소수의 2차원 열벡터는 큐비트가 가지고 있는 가능한 양자 상태를 나타냅니다. 큐비트를 나타내는 유효한 양자 상태 예시는 아래와 같습니다.
$$ \text{State of qubit: } \left[ \begin{array}{cc} \alpha & \beta \end{array} \right], |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1 $$ $$ \text{Example: } \left[ \begin{array}{cc} 1 & 0 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{cc} 0 & 1 \end{array} \right], \left[ \begin{array}{cc} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array} \right], \left[ \begin{array}{cc} \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array} \right] $$
$\alpha$와 $\beta$는 실수 또는 복소수 값을 가질 수 있고, 물리적인 의미는 해당 상태를 관측할 확률로 생각할 수 있습니다. 큐비트는 양자 중첩 상태이므로 해당 양자 상태를 측정 전에는 알 수가 없고, 확률적인 접근만 가능합니다. 큐비트의 상태를 나타내는 다른 표기법으로는 영국의 물리학자 폴 디랙(Paul Dirac)이 제안한 브라켓 표기법 Bra-ket notation이 있습니다. 예를 들어 큐비트의 값이 0일 확률이 $\alpha$, 1일 확률이 $\beta$라면 아래와 같이 표현됩니다.
$$ \text{ket notation: } |\varphi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$

$|\varphi\rangle$ : 큐비트의 양자 상태

$\alpha|0\rangle$ : 0일 확률 상태

$\beta|1\rangle$ : 1일 확률 상태

양자 게이트는 수학적으로 큐비트 상태 벡터의 조작으로 표현될 수 있으며, 양자 게이트를 통과한 큐비트는 양자 상태가 바뀝니다. 또한, 큐비트의 종류에 따라 다양한 방법으로 작동하며 앞서 언급한 전자의 스핀 방식 큐비트를 생각한다면 에너지를 가해 스핀 방향을 바꾸는 것이 양자 게이트의 한 종류가 될 수 있겠습니다. 실제로 현재 양자컴퓨터 작동에 쓰이는 양자 게이트의 종류에는 Hadamard, Pauli X/Y, T/S, SWAP, CNOT 게이트 등이 있습니다.
이제 큐비트의 연산 과정을 브라켓 표기법을 이용해 살펴봅시다. 우선, 두 개의 큐비트 연산을 예로 들면, 아래와 같은 과정을 통해서 큐비트가 양자 게이트를 통과하며 각각의 상태가 나올 확률들이 정해집니다. 그림과 같이 각 단계를 통과함에 따라 각 양자 상태를 가질 확률이 정해지며, 결국 이진수 00은 두 개의 게이트 통과 이후, 마지막 관측에 따라서 이진수 00, 01, 10, 11중 하나의 상태로 결정이 됩니다.
큐비트 두 개의 연산 예시
https://medium.com/quantum-ant/양자-컴퓨터-큐비트-2-2-c9723dd2c23b

큐비트의 제어와 측정 – 이온 트랩

양자 컴퓨터가 작동하기 위해서는 연산 과정에서 큐비트의 세밀한 제어가 필요합니다. 큐비트가 초기화되고, 양자 게이트를 통과하며 양자 상태가 바뀌며, 그것이 측정되어 연산 결과를 도출하는 일련의 과정에서 큐비트의 제어와 측정은 필수적입니다. 이때 큐비트의 제어에서 핵심적인 역할을 하는 것이 바로 이온 트랩입니다.
이온 트랩은 말 그대로 이온을 포획하는 장치로, 레이저 냉각된 이온으로 구성된 큐비트를 제어하는 데 쓰입니다. 여러 방식 중 RF(Radio Frequency) 전압과 정전기장에 의해 이온을 포획하는 파울(Paul) 트랩 방식을 많이 사용합니다. 선형 이온 트랩의 경우 선형으로 이온들을 포획하는데, 이때 중요한 것은 3차원 공간상에서 $x$, $y$, $z$ 세 방향에서 이온을 가두는 효과를 주는 퍼텐셜(Potential)을 형성하는 것입니다. 파울 트랩 방식은 4개의 막대 모양의 전극에 RF 고주파 전압을 걸어 x, y 방향의 퍼텐셜을 일으키고, 양쪽 두 개의 검은 엔드캡(Endcap) 전극은 직류 전압을 가해 $z$ 방향 퍼텐셜을 만듭니다. $x-y$ 방향 퍼텐셜의 경우 고주파 전압에 따라 진동하는데, 이 진동수를 이온의 운동주기보다 빠르게 전환되도록 조절하면 이온은 결과적으로 자신을 공간에 포획하도록 하는 유효 퍼텐셜을 느끼게 됩니다. 유효 퍼텐셜이 형성되면서, $x-y$ 평면 내의 전기장이 0이 되는 곳이 $z$축 방향을 따라 생기게 됩니다. 즉, $z$축 방향을 따라 이온을 선형으로 포획할 수가 있게 됩니다.
선형 이온 트랩 모식도와 이온 트랩에 포획된 8개의 $Ca^+$이온
https://doooob.tistory.com/64
마지막으로 양자 컴퓨터가 연산을 완성하기 위해서는 양자 상태를 측정하는 과정이 필수적입니다. 큐비트 연산이 모두 진행되어도 측정을 하기 전까지는 결과를 알 수가 없기 때문이죠. 레이저 냉각 이온 큐비트의 경우에는 이온의 들뜬 상태와 바닥 상태가 이진수 1과 0에 해당하는데, 공명하는 빛을 쏘여 이온에서 빛이 나오는지 여부로 양자의 상태를 확인합니다. 만약 이온이 바닥 상태라면 쏘여준 빛을 흡수 방출하며 빛을 낼 것이고, 들뜬 상태라면 그렇지 않을 것이니 해당 이온의 상태를 바로 알 수 있는 것입니다.
이렇게 양자 컴퓨터의 작동의 기본 요소인 큐비트에 대해 알아보았습니다. 간단하게 요약하자면 우리는 큐비트를 초기화, 제어, 조작하여 연산을 수행하며 이를 측정하여 결과를 얻는다고 할 수 있겠습니다. 다음 꼭지에서는 이런 원리를 가진 양자 컴퓨터가 어떻게 활용되는지, 앞으로의 미래는 어떨지 다뤄보도록 하겠습니다.
[NEXT] 기획특집 ③ - 양자컴퓨터의 미래

ALIMI 27기 무은재학부 김현준

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[2021 겨울호] 2-생명과학과가 본 겨울나기

  • 김현준
  • 2022-02-25 07:00:05

2021 WINTER 공대생이 보는 세상 2

생명과학과가 본 겨울나기
Dept. of Life Science





추운 날씨에 밖에서 오래 있다가 따뜻한 집 안으로 오니 몸이 되게 나른하네.

피곤해서 지금 누우면 바로 잠이 들 것 같아. 여기서 잠깐! 잠의 역할은 무엇이며, 우리가 잠을 자는 이유는 무엇일까?

잠의 역할?

우선, 진화적 관점에서 잠은 야생에서 자신을 큰 위험에 빠뜨리는 일로 볼 수 있어. 잠을 자는 동안 천적에게 무방비로 노출될 수 있기 때문이지. 그런데도 인간을 포함한 많은 동물은 잠을 자는데, 이것은 잠이 생존에 있어서 필수적이기 때문이야.
그림 1. 잠을 자는 사자
실제로 잠은 육체적 피로를 해소할 뿐만 아니라, 뇌 기능 회복에도 큰 역할을 해. 인간의 뇌에는 1,000억 개의 뉴런과 100조 개의 시냅스가 있어. 낮 동안에 신경 세포의 시냅스 강화가 일어나며 그 강화된 시냅스 속에 기억이 저장된다면, 잠을 자는 동안에는 그 시냅스들을 정리하는 일련의 과정이 일어나. 인간의 수면은 REMNREM 수면으로 나뉘는데, 그중 NREM 수면 중에 주로 뇌의 필요 없는 시냅스를 제거하고, 살아남은 시냅스를 강화하지. 기억은 제대로 남기고, 필요 없는 시냅스는 지워서 다음날 새로운 정보를 받아들일 수 있도록 하는 거야. 실제로 수면 부족이 인지 능력을 감소시키고, 치매 발병률을 높이는 만큼 잠은 뇌 기능 유지에 정말 중요한 역할을 해.
그림 2. 수면의 단계

잠을 자는 이유

또한, 최근에 나온 이론에 따르면 우리가 잠을 자는 가장 큰 이유는 하우스키핑 Housekeeping 과정을 위해서라고 해. 하우스키핑 유전자는 세포 내 DNA 복제나 세포의 생명 활동과 기능 유지에 필수적인 유전자로, 이 유전자의 발현을 위해서는 NREM 수면 상태의 뇌가 필요해. 실제로 NREM 수면 상태에서 뇌 신피질의 온도가 떨어지고 저온 유도성 RNA-결합 단백질 및 RNA-결합 모티프 단백질 3 유전자의 발현이 일어나는 것이 밝혀졌어. 아직 명확히 규명되지는 않았지만, 과학자들은 이때 생겨난 단백질이 뇌의 리모델링을 돕는 것으로 추정하고 있고, 관련된 연구를 계속하고 있어.
그림3. 수면 유도


이렇게 잠이 인간에게 정말 중요한 만큼 다들 충분히 잠을 자 가면서 공부하면 좋겠다. 나도 지금 너무 졸리네. 얼른 자러 가 볼게!


하우스키핑 과정과 우리가 잠을 자는 이유에 대해 더 알아보기
SCIENCE에서 알아보기

ALIMI 27기 무은재학부 김현준

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[2021 가을호] 가장 바쁠수록 여유롭게

  • 김현준
  • 2021-12-31 07:00:58

2021 AUTUMN 알스토리①

가장 바쁠수록 여유롭게
The more you are busy, the more you need to get relaxed


바쁘고 힘든 시기일수록, 더 빨리 지치기 마련이죠.
입시를 앞두고, 시험을 앞두고 바쁜 일상을 보내고 있는 여러분!
글의 제목처럼, 바쁜 시기일수록 여러분만의 작은 여유를 찾아보는 것은 어떨까요?


무은재학부 21학번 김현준
끝나지 않을 것만 같던 긴 여름이 지나고, 어느덧 선선한 가을이 찾아왔습니다. 시원한 날씨에 어디든 여행을 떠나고 싶지만, 저도 여러분도 열심히 공부하느라 바쁠 시기라 그러지 못하는 것이 정말 아쉽네요. 특히 입시나 중요한 시험들을 앞두고 있을 여러분들에게 이번 가을은 더욱더 바쁘고 힘들지 않을까 싶어요. 저는 그런 여러분들에게 오히려 여유를 가지라고 말하고 싶어요. 바쁜데 여유를 가지라니, 무슨 말인가 싶죠? 제 이야기를 한 번 들어보세요!

# 일상에서의 작은 여유

고등학교 1학년 때 저는 여유라고는 전혀 찾아볼 수 없는 학생이었어요. 항상 바쁘게 공부만 했고, 몸과 마음에 전혀 여유가 없었죠. 자투리 시간까지 모두 활용해 공부하려고 다짐을 하고, 심지어 밥을 먹으면서 책을 펴고 암기를 할 정도였답니다. 제가 그렇게까지 했던 이유는 첫 시험에서 만족스럽지 않은 성적을 받았기 때문이었어요. 공부만 하면서 바쁘게 살면 언젠가 성적이 오를 거라는 믿음에 그랬던 거죠. 물론 효과는 확실했습니다. 노력한 만큼 실력도 많이 늘었고, 성적도 덩달아 오르는 걸 확인할 수 있었어요. 바쁘게 달려온 1년의 성과가 녹아 들어간 2학기 성적표를 받았을 때는 얼마나 뿌듯했는지 몰라요.하지만 2학년 초부터 문제가 생기기 시작했어요. 1학년 때처럼 2학년 때도 공부와 연구 활동 등을 하면서 열심히 살아보자고 다짐을 했지만, 이때부터 점점 공부가 예전처럼 잘 안 되는 것 같았어요. 집중도도 전보다 떨어졌고, 무기력하게 아무것도 하지 못하고 시간만 흘려보내는 날도 생겼죠. 마치 몸과 마음이 ‘제발 공부 좀 그만해!’라며 시위를 벌이는 것 같은 느낌이었습니다.
아마 1학년 때부터 너무 바쁘고 치열하게 살아온 탓에 육체적으로, 심리적으로 너무 지쳤던 것이 이유였던 것 같아요. 지나치게 바쁘게 공부만 하다 보니 문제가 생긴 것이었죠. 주변 사람들도 휴식을 권했고 공부를 하려고 책상 앞에 앉아도 제대로 되지 않으니 어쩔 수 없이 한동안 공부 외 다른 것들을 해 봤어요. 꿈이 비슷한 친구들과 동아리 활동을 하며 자율학습 시간에도 연구에 매진하며 온종일 시간을 보내기도 하고, 친구들과 지칠 때까지 운동해 보기도 하고, 열심히 노래를 연습해서 학교 축제에 나가 보기도 했답니다. 되게 오랜만에 행복하고 즐거운 시간이었고, 다행스럽게도 이렇게 공부 외의 것들을 하면서 점점 변화가 생겼어요. 그동안 바쁘기만 했던 일상에서 작은 재미와 행복을 찾고, 그 즐거움을 그대로 가져와 공부에서도 조금씩 다시 흥미를 얻을 수 있었답니다.

# 여유로운 마음가짐과 재충전

이렇게 번아웃을 겪으면서 제가 느낀 점은 사람은 누구나 재충전이 필요하다는 거예요. 방전되면 꼭 충전해야 바쁘고 힘든 입시 생활을 이겨낼 수 있다는 거죠. 이때 중요한 점은 배터리가 완전히 방전됐을 때 충전을 하면 완전히 충전되기까지 오랜 시간이 걸리지만, 조금 방전됐을 때 충전을 하면 빨리 100%에 도달할 수 있는 것처럼 우리도 마찬가지라는 겁니다. 좋은 공부 컨디션, 즉 배터리 100%를 유지하려면 평소에 조금씩, 그리고 자주 충전을 해 주어야 한다는 거죠. 그러기 위해서 어떤 마음가짐이 필요할까요? 저는 꼭 여유로운 마음을 가지라고 말하고 싶습니다. 심리적 여유와 편안함이 있어야 공부가 잘될 뿐만 아니라 공부하면서 어려운 상황이 닥쳐도 쉽게 극복할 수 있을 거예요. 저 같은 경우에도 1학년 때는 공부만 해야 할 것 같은 압박감을 느끼면서 재충전하기를 꺼리다 결국 방전까지 도달하게 되었던 거죠. 만약 제가 그때 조금이라도 마음에 여유를 가지고 밥 먹을 때 공부 대신에 친구들과 재밌는 이야기를 하고, 쉬는 시간에 작은 운동이라도 했으면 그렇게 방전이 되는 일은 없었을 것 같아요. 생각해보면 우리는 입시라는 긴 기간 동안, 그리고 대학에 와서도 계속 공부를 해야 합니다. 그 기나긴 시간 동안 바쁜 생활을 하면서 부담감과 압박감을 짊어지고 공부만 할 수는 절대 없을 거예요. 일상 속에서 재충전해야만 그 시간을 버텨낼 수 있다고 생각합니다. 그러니까 여러분, 힘든 입시 생활이지만 선선한 가을이 찾아온 만큼 조금만 더 여유를 가져보는 것이 어떨까요? 저도 여유로운 마음가짐으로 꿈을 향해 달려가면서 여러분들을 응원할게요. 다들 파이팅~!

ALIMI 27기 무은재학부 김현준

미래의 포스테키안 여러분! 궁금한 게 있다면 언제든지 편하게 질문해 주세요. 나중에 꼭 학교에서 볼 수 있길 바라요 ㅎㅎ

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