먼저 로켓의 원리에 대해 알아볼까요?
로켓이라고 하면 우리가 모르는 엄청난 과학적 원리가 적용될 것 같지만, 그 기본적인 원리는 의외로 우리에게 익숙한 것이랍니다.
바로 뉴턴의 운동 법칙인데요. 이 법칙은 이공계열 학생이라면 거의 모두가 알고 있는 법칙이죠.
그 중 세 번째 법칙인 작용 반작용의 법칙은 다음과 같습니다.

이를 로켓에 적용해 봅시다.


로켓이 날아가는 모습을 상상해 봅시다.

긴 원통형의 로켓이 뿜고 있는 붉은 연소 가스가 연상되지 않나요?
이렇게 로켓이 날아가고자 하는 방향의 반대 방향으로 추진제를 분사하면,
추진제 입자는 자신들이 받은 것과 같은 크기의 힘을 로켓이 나아가고자 하는 방향으로 가합니다.
이러한 힘이 모여서, 엄청난 질량을 가진 로켓이 우주를 날 수 있는 것이죠.

그렇다면, 로켓이 연료를 연소시켜서 얻는 추력과 로켓의 질량을 알면,
뉴턴의 운동 법칙 중 두 번째 법칙인 가속도의 법칙 $\vec{F}=m\vec{a}$를 통해 로켓의 가속도를 알 수 있을까요?
눈치가 빠른 친구들은 무언가 이상한 것을 느꼈을 겁니다.

네, 추력과 로켓의 질량만으로는 가속도를 알 수 없습니다.
그 이유는 바로, 로켓의 질량은 연료를 연소시킴에 따라 변하기 때문입니다.
따라서 추진제가 연소하면서 질량이 감소하는 로켓의 상황을 반영해 세운 방정식이 있는데요. 바로 치올콥스키 로켓 방정식 Tsiolkovsky's rocket equation입니다.
이 방정식은 위에서 언급한 작용 반작용의 법칙을 이용합니다.
작용 반작용의 법칙의 다른 관점은 계의 운동량은 계에 외력이 작용하지 않으면 항상 일정하게 보존된다는 것입니다.
이를 로켓과 연료계에 적용해 봅시다. 운동량 보존 법칙을 이용해 수식을 정리하면 다음과 같습니다.


이제, $d\vec{v}$와 $\vec{u}$가 평행하다는 가정 하에서, 변수를 분리하고 양변을 시간의 변화량 $dt$로 나누면 다음과 같이 좌변에 가속도의 형태가 나타납니다.


양변을 적분하기 위해서 식을 정리하면, 다음과 같습니다.


이제 좌변과 우변을 각각 $t$와 $m$에 대해서 적분하면 다음과 같은 수식을 얻을 수 있습니다.


이 수식이 바로 치올콥스키 로켓 방정식입니다.

물론 공기 저항, 마찰 등을 무시하고 단순화를 거쳐 유도된 이상적인 식이지만, 이는 로켓의 원리에 대한 시각을 제공해 줍니다.
이 방정식에서 중요한 것은 바로 $\triangle v$입니다.
로켓 역학에서 $\triangle v$는 로켓의 궤도를 변화시키기 위한 속도 변화량과 관련이 있습니다.
질량이 있는 물질의 주변에는 중력장이 생기고, 이 중력장의 영향을 받는 질량을 가진 물체는 중력을 받습니다.
이때 중력은 보존력이기 때문에 퍼텐셜 에너지를 정의할 수 있습니다.
따라서 행성 주위의 우주선도 해당 궤도에 해당하는 퍼텐셜 에너지를 갖습니다.



여기서 $(-)$부호는 물체가 궤도에 속박되어 있음을 의미합니다.
우주선이 궤도를 변화시키려면, 해당 궤도에 상응하는 에너지를 가져야 하고, 이 과정에서 $\triangle v$가 중요한 역할을 하는 것입니다.
우주선들이 매우 크고, 여러 단으로 되어있는 이유도 위 식에서 찾을 수 있습니다.
로켓이 크다는 것은 처음 질량($m_i$)이 크다는 것이고, 여러 단으로 만들면 나중 질량($m_f$)을 줄여 $\triangle v$를 키워 궤도를 크게 변화시킬 수 있기 때문이죠. 이렇듯 뉴턴의 운동 법칙이라는 익숙한 원리가, 결국 로켓의 기본적인 원리를 구성하는 핵심 법칙입니다. 멋지지 않나요?

로켓의 원리에서 알 수 있듯이 로켓은 추력을 얻기 위해 추진제 Propellant가 필요하죠.
로켓의 추진제에는 고체, 액체 추진제로 크게 두 가지가 있습니다.
로켓에서 사용되는 고체 추진제는 주로 미세한 가루로 만들어졌지만, 물질들이 분명하게 분리된 불균질성계의 복합형 추진제 Composite Solid Propellant입니다.
반면에 액체 추진제에는 연료와 산화제가연소실에서 혼합되는 형태의 이원 추진제 Bipropellant가 로켓의 추진제로 많이 사용됩니다.



로켓 추진제를 평가하는 중요한 요소로 비추력 Specific Impulse을 꼽을 수 있습니다.
비추력은 단위 질량 1kg을 연소하였을 때 얼마만큼의 시간동안 얼마만큼의 얻을 수 있는 추력을 얻을 수 있는지 나타내는 물리량으로, 단위는 N·s/kg입니다.
예를 들어서 추진제의 비추력이 200 N·s/kg라는 것은 만약 1초동안 추진제 1kg을 모두 연소하면 해당 시간동안 200N의 힘(추력)을 만든다는 이야기입니다.
일반적으로 고체 추진제의 비추력은 200초 내외, 액체 추진제의 경우 300초 내외입니다.
시스템마다 조금씩 상이하겠지만, 평균적으로 액체 추진제의 비추력이 더 큰 것을 알 수 있습니다.
또한, 액체 추진제는 연소 시간이 길어 연소의 제어가 쉽게 가능하므로 로켓의 주추진제로 많이 사용되고 있습니다.
최근에 발사되어 세간의 이목을 끌었던 스페이스X SpaceX의 팰컨 9 Falcon 9 로켓도 액체 추진제인 케로신 Kerosene을 사용했습니다.
반면에 고체 추진제는 액체 추진제보다 엔진의 구조를 단순하게 만들 수 있고, 유지 보수가 용이하다는 장점이 있어 군사용으로 많이 사용됩니다.
미래에는 아르곤이나 제논 등을 이온화하여 추진제로 사용할 것이라고 합니다.

지금까지 로켓이 어떤 추진제를 분사해서 날아가는지 알아 보았다면, 이제 로켓의 움직임은 어떻게 제어하는지 알아봅시다.
하늘을 나는 비행기는 꼬리 날개와 다양한 장치들로 그 움직임을 제어합니다.
이런 방식을 공력 제어라고 합니다.
그러나 로켓에서는 날개를 이용해서 움직임을 바꿀 수 없습니다.
우주 공간에는 공기가 매우 희박해 공기의 저항과 압력이 없어서 날개가 무용지물이기 때문이죠.
또한, 날개를 달게 되면, 로켓이 무거워져 연료 효율이 크게 떨어집니다.
그래서 우주를 향해 발사되는 로켓들은 추력 제어 Thrust Vector Control라는 방식으로 그 움직임을 제어합니다.

추력 제어는 연소 가스가 분사할 때 생기는 힘인 추력을 이용해 로켓의 움직임을 제어하는 방식입니다.
이 중에서도 가장 많이 이용되는 방식은 짐벌 Gimbal을 이용한 시스템인데요.
연소실 전체를 움직여서 연소 가스가 분사되는 방향을 바꾸고, 이를 통해서 로켓의 방향을 제어하는 것입니다.
로켓이 추력을 얻는 연소 가스를 그대로 이용할 수 있어 효율이 높습니다.
따라서 많은 로켓이 이러한 방식을 사용하고 있습니다.
우리나라에서 개발 중인 한국형 발사체 1단 로켓에서도 짐벌 시스템을 이용해서 방향을 전환한다고 합니다.



지금까지 로켓의 원리, 연료 그리고 제어 방법에 대해서 알아 보았습니다.
우리가 수업 시간에 배운 물리 법칙이 수천 톤의 로켓을 발사하는 데 적용된다니, 정말 신기하지 않은가요?
다음 글에서는 로켓 회수를 비롯해 현재 연구되고 있는 다양한 로켓 관련 기술을 알아 보아요!